Dijital Elektronik -8- Mantık Kapıları

Daha önceki yazılarda temel kavramları anlatmıştık fakat dijital elektroniğe tam manasıyla bir giriş yapamamıştık. Dijital elektroniğin en temel birimi olan mantık kapılarını anlatarak dijital elektroniğe tam anlamıyla bir giriş yapıyoruz. Mantık kapıları dijital elektronikte üzerine düşmeniz gereken en önemli konulardan biridir. Bundan sonraki konuların hiçbirini mantık kapılarını tam olarak anlayamadan anlamanız mümkün değildir. Mantık kapılarını anlamak hiç zor değildir. Bunun zor olmadığını bu yazıyı okuduktan sonra gayet iyi anlayacaksınız.

AND (VE) KAPISI

Mantık devrelerinin ve kapılarının nasıl meydana geldiğini anlamanız için öncelikle sinyal seviyesinin temsil ettiği sayısal değeri sizlere anlattık. Bu sinyaller belli bir değer aralığında 1 veya 0 değerlerini temsil ediyordu. Tekrar etmek gerekirse, analog veri iki nokta arasındaki değerleri ifade ederken dijital veri değerin iki nokta arasında bulunup bulunmadığına göre temsil ettiği değerin varlığı ve yokluğunu ifade etmektedir. Örneğin devredeki 0V ile 0.5V arasındaki gerilim mantıksal 0, 3,3-5V arasındaki gerilim ise mantıksal 1 olarak ifade ediliyordu. Mantıksal 1 durumuna HIGH, mantıksal 0 durumuna LOW da denebilir. Bu açık veya kapalı durum bir devrede anahtarlar ile de yapılabilir.

Örneğin yukarıdaki devrede anahtarlar ile “VE” işlemi yapılmıştır. Eğer A “ve” B “doğru” ise ifadesine cevap olarak lambanın durumunu izleyebiliriz. Örneğin A ve B anahtarlarının kapalı olmasını farklı durumlara da bağlamamız mümkündür. Evde biri var ve hava soğuk ise ısıtıcıyı aç diye bir komut vermek istediğimizde A kanalına evde birinin olup olmadığını algılayan bir algılayıcı, B kanalına ise sıcaklık algılayıcısının analog karşılaştırıcı ile çıkış değerini bağlayabiliriz. Bu anahtarlar elektriksel çıkışa göre hareket etmesi gerektiğinden elektromanyetik anahtarlar olan röleleri kullanabiliriz. Bunun yerine anahtarlama elemanı olarak transistörleri de kullanmamız mümkündür. Kısacası devrede göreceğiniz üzere mantıksal işlemlerin temeli “anahtarlama” denen olaydır ve bu anahtarlama için transistörlere değil anahtarlara ihtiyaç duyulur. Bu durumda röleler ile de mantıksal kapıları meydana getirmek ve hatta bilgisayar yapmak mümkündür. Transistörlerle mantık devreleri yapmak maliyeti düşürecek ve entegre devre halinde kullanmaya olanak tanıyacaktır. Transistörler icat olmadan önce bu mantıksal işlemleri vakum tüpleri gibi anahtarlama elemanları ile yine yapmaktalardı. Hatta bilgisayarları sırf dijital sistemler olarak düşünmemek gerekir. Dişlilerden oluşan mekanik bilgisayarlar ve analog bilgisayarlar da tarihin bir döneminde kullanılmıştır.

Burada ise transistörler ile yapılmış “VE” kapısını görmekteyiz. Yukarıdaki anahtarlarla yapılan devrenin aynısı olsa da buradaki fark güç tüketimini düşürmek adına koyulan dirençlerle beraber anahtarlama elemanı olarak transistörlerin kullanılmasıdır. Yukarıda yapılan devre ile hiçbir çalışma farkı olmasa da bu sefer devre anahtarla değil elektrik sinyali ile çalıştırılmaktadır. Örneğin yukarıda bahsettiğimiz örnekte olduğu gibi sıcaklık, ışık, ses algılayıcısından gelen analog değer bir opamp yardımıyla 1 ve 0 olarak dijital çıkış verdirilip bu çıkış değerleri A ve B girişlerinden verilebilir. Bu durumda analog devremizi kontrol eden bir mantık yapısı oluşmuş olur. Bu mantık yapısının yaptığı tek bir işlem vardır. A “VE” B “Doğru” ise çıkış “Doğru” olur.  Burada bizim dilde şart ifadelerinde kullandığımız “VE” bağlacının dijital ortamdaki ifadesini görmekteyiz. Dijital ortamda aynı zamanda sürekli bir şart ifadesini uygulanmaktadır. Elektrik varsa doğrudur, yoksa yanlıştır. Bu durumda havanın soğuk olduğunu analog karşılaştırıcıdan gelen sinyalin “doğru” mu yoksa “yanlış” mı olduğuna göre karar veririz. Sıcaklık, ses, nem algılayıcıları analog sinyal ürettiğinden bunu dijitale çevirmenin en iyi yollarından biri opamp kullanmaktır. 741 ile yapılmış örnek bir LM35 devresini aşağıda görebiliriz.

Burada 2 ayağına bağlı olan potansiyometre ile eşik değeri ayarlanmakta ve buna göre “yeşil” ya da “kırmızı” ledleri yakmaktadır. Yani bu ledleri yakan sinyal dijital olan doğru veya yanlış çıkışlarından başka bir durum değildir. Biz bunu dijital sistemlere bağlayıp karmaşık mantık devreleri ile çok daha karmaşık işleri yaptırmamız mümkündür.

Bundan başka pozitif ve negatif mantıkdan bahsetmemiz de mümkündür. Pozitif mantık derslerin başından beri anlattığımız 0V ve +5V, +3.3V gibi 0 volt gerilim ile pozitif gerilim aralığında ifade edilen mantığa denir. Negatif mantık ise bunun tam tersi olup 0V ve -5V gibi negatif gerilimle ifade edilir. Negatif gerilim de pozitif gerilim de her zaman (1) anlamına gelmekte ve sıfır volt her zaman (0) olmaktadır.

Buraya kadar analog sistemlerden biraz daha bahsedip AND kapısının nasıl transistörlerle kurulduğunu anlattık. Eğer entegre kullanmayacaksanız ve transistör ya da diyot ile kendi mantık kapılarınızı yapacaksanız her birinin hazır devre şeması mevcuttur. Ona bakarak yapmanız yeterli olacaktır. Fakat siz entegre kullanmak istediğinizde şematik üzerinde bu transistörleri veya elemanları kullanmazsınız. Her bir mantıksal birimin kendine has farklı bir sembolü bulunmaktadır ve dijital elektronik devreleri kurarken bu sembolleri kullanırız.

Görüldüğü gibi bütün kapılar için farklı semboller vardır ve bunları mutlaka öğrenmeniz gereklidir. Biz bütün kapılardan sırasıyla bahsedeceğiz. Şimdi AND kapısını anlatmaya devam edelim.

Yukarıda anlattığımız gibi AND mantıksal “VE” görevini görüyordu. Bu mantık işlemleri için bir doğruluk tablosunun olduğunu biliyoruz. Mantıksal kapılar için de doğruluk tablosu vardır. Doğruluk tablosunu kısaca özetlememiz gerekirse giriş ayaklarına girilen bütün sinyal birleşimlerinin çıkış değerinin yazılı olduğu tablodur diyebiliriz. Yani bütün ihtimalleri ve sonuçları doğruluk tablosunda görebiliriz. AND kapısının iki girişine elektrik sinyali vermekle çıkış alabiliyorduk. Aksi halde herhangi bir çıkış alınamıyordu. O halde AND kapısının doğruluk tablosu şu şekilde olmalıdır.

Bu doğruluk tablosunu ezberlemekle de aynı sonuca ulaşabilseniz de neden bu sonuçları verdiğini sizlere yukarıda anlatmış olduk. Şimdi OR (VEYA) kapısını anlatarak konumuza devam edelim.

OR (VEYA) KAPISI

Dilimizde veya demek ikisi ve ikisinden biri anlamı taşımaktadır. Örneğin hava sıcak veya soğuksa klimayı aç ifadesinde ikisinden birinin doğru olması muhtemeldir. Fakat hava soğuk ve rüzgarlı ise dediğimizde hava soğuk, rüzgarlı veya hem soğuk hem rüzgarlı olabilir. Bu durumda üç ihtimalde de doğru sonuç elde ederiz. Bu durumda OR (VEYA) kapısının girişlerine verilen herhangi bir gerilimin gerilim çıkışıyla sonuçlanacağını yani iki kabloyu birbirine bağlayıp tek bir çıkış elde etmek gibi olduğunu düşünebiliriz. Anahtarlar ile yaptığımız bir OR (VEYA) işleminde ise şöyle bir devre kurulur.

Görüldüğü gibi A ve B anahtarlarından herhangi biri veya ikisi birden kapatıldığında lamba yanmaktadır ve sonuç (1) yani doğru olmaktadır. Bu durumda OR kapısını transistörlerle çok basit bir şekilde yapabiliriz.

Görüldüğü gibi transistörlerin çıkışı aynı hatta bağlanmıştır. Yani boolean cebirinde A+B olarak ifade edilen işlem gerçekleşmektedir. Bu AND ve OR kapılarının birden fazla girişe sahip olanları da mevcuttur. Fakat işlem yine aynı kalacak ve değişme olmayacaktır.

NOT (DEĞİL) Kapısı

Değil kapısı adından anlaşılacağı üzere giriş doğru değilse doğru, doğru ise yanlış çıkışını verir. Başka bir ifade ile 1 olarak girilen sinyal 0, 0 olarak girilen sinyal 1 diye çıkış alınır. Buna tersleme (inverting) işlemi adı da verilir. NOT işleminin anahtarla yapılmış devresi şu şekildedir.

Burada A isimli anahtar giriş değeridir ve kapalı halde 1 durumunda olacaktır. Bu durumda kısa devre olur ve lambadan elektrik geçeceği yere anahtar üzerinden akar ve lamba yanmaz yani sıfır konumunda olur. Bunu transistörle yapmak istediğimizde ise yine benzer bir mantıkta yaparız.

Görüldüğü gibi transistör burada anahtar yerine kullanılmaktadır ve çıkış ise pull-up direncine bağlıdır. Böyle bir devrede A girişine elektrik verildiğinde transistörden elektrik akacak ve OUT çıkışı sıfır konumuna geçecektir. NOT kapısı sadece tek girişlidir ve doğruluk tablosu resim içerisinde verilmiştir.

NAND / NOT AND (VE DEĞİL) KAPISI

Bu kapı AND kapısının çıkışına NOT kapısı eklenirse elde edilebilen bir kapıdır. Yani AND kapısının çıkışının tersini aldığımız bir kapıdır. Aşağıda NAND kapısının transistörle yapılmış devresini görmekteyiz ve NOT kapısı ile AND kapısının birleşimi gibi olduğunu görüyoruz.

Görüldüğü gibi doğruluk tablosu AND kapısının tam tersi şekildedir.

NOR / NOT OR (VEYA DEĞİL) KAPISI

Bu kapıyı OR kapısının terslenmiş hali olarak düşünebiliriz. OR kapısının 0 çıkışı verdiği sonuçlara 1 çıkışı verir ve 1 çıkışı verdiği sonuca sıfır çıkışı verir. NOR kapısının devresi ve doğruluk tablosu şu şekildedir.

 

XOR / Exclusive-OR / EX-OR (ÖZEL VEYA) Kapısı

Bu kapının çalışma prensibi yukarıdaki kapılardan farklı olduğu için en sona bıraktık. Yukarıdaki kapıları çok rahat anlasanız da bu kapıyı anlamakta benim gibi zorlanabilirsiniz. Bu kapıyı tarif etmenin kısa ve kolay bir yolu vardır. Bu kapı benzerliği tespit eden kapı olarak iş yapar. Yani iki girişli kapıdaki sinyaller birbirine benziyorsa birbirinin aynısı ise (1) çıkışı, birbirinden farklı ise (0) çıkışı alınır. Yani bu kapıyı “FARKLI MI” kapısı olarak da tarif etmemiz mümkündür. Bu şekilde düşündüğünüzde bu kapının çalışma prensibini çok kolay anlarsınız. XOR kapısı diğer kapıların bir arada kullanılmasıyla meydana gelmiştir.

XOR kapısının doğruluk tablosunu aşağıdan görebilirsiniz.

XNOR / EX-NOR (ÖZEL VEYA DEĞİL) KAPISI

Bu kapı XOR kapısının çıkışına değil işleminin uygulanması gibi bir sonuç vermektedir. Yani girişler birbirinin aynı olduğu zaman (1) birbirinden farklı olduğu zaman (0) çıkışını vermektedir. XNOR kapısının doğruluk tablosu şu şekildedir.

Buraya kadar mantık kapılarını özet şeklinde sizlere anlattık. Temel bilgileri öğrendiğimize göre bir sonraki konuda daha ileri seviye mantıksal devrelere giriş yapacağız.

Bizi Facebook grubumuzda takip etmeyi unutmayın. Bilgili ve öğrenmeye hevesli bir topluluk oluşturmak istiyoruz.

https://www.facebook.com/groups/1233336523490761/

UYARI!!

Gökhan Dökmetaş

"Arduino Eğitim Kitabı" ve "Arduino ve Raspberry PI ile Nesnelerin İnterneti" kitaplarının yazarı. Başkent Teknoloji ve Dedektör Merkezi'nde Ar-ge Sorumlusu. Araştırmacı-Yazar.

You may also like...

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.