Analog Devre Elemanları -1- Direnç Nedir? Nasıl Çalışır?

Dirençler

Direnç, elektrik akımına karşı zorluk gösteren ve gerilim düşümüne zorlayan devre elemanıdır. Belki de elektroniğin bütün alanlarında en sık gördüğümüz devre elemanları arasında dirençleri görebiliriz. Bazı elemanlar güç elektroniğinde, bazıları radyo devrelerinde bazıları ise ses elektroniğinde kullanılırken dirençler analog-dijital fark etmeksizin hemen her yerde karşımıza çıkmaktadır. Dirençlerin çalışma mantığını anlamak için akım, gerilim ve direnç kavramlarının birbiriyle ilişkili olduğunu bilmemiz gerekir. Devrenin direnci artınca devreden geçen akım azalmaktadır. Dirençler açıkçası sadece elektrik akımına karşı zorluk gösteren birer eleman olarak oldukça basit bir görevi yerine getirmektedir.

Dirençlerin nasıl meydana geldiğini anlamamız için aynı zamanda iletken ve yalıtkan maddenin ne olduğunu bilmemiz gerekir. İletkenler elektrik akımına karşı düşük bir zorluk gösterirken yalıtkanlar ise ciddi bir zorluk göstermekte bazen neredeyse hiç elektriği üzerinden geçirmemektedir. Bunun arasında ise “kötü iletkenler” veya “kötü yalıtkanlar” olarak tanımlayabileceğimiz maddeler vardır. Örneğin saf su, karbon, hava, kurşun gibi maddeler kötü birer iletkendir. Buna karşın altın, gümüş, bakır gibi çok iyi iletken olarak bildiğimiz maddelerin de birer direnci bulunmaktadır. Bir maddenin iletken, yarı iletken veya yalıtkan olmasını son yörüngesindeki elektron sayısı belirlemektedir. Ama biz konumuza odaklanmak amacıyla işin fizik ve kimya boyutunu bir kenara bırakacağız.

Çeşitli Değerde Karbon Dirençler

Direncin “direnç” olarak ortaya çıkması için elektrik akımına belli bir ölçüde zorluğu göstermesi gereklidir. Çünkü maddeler saflığına, kesit alanına, uzunluğuna ve sıcaklığına göre farklı dirençlere sahiptir. Bu durumda bizim elimize alacağımız rastgele bir madde bizim istediğimiz direnç değerine sahip olmayacaktır. Bu maddenin bir üretimden geçmesi ve belli bir dirence sahip olacak şekilde şekillendirilmesi gereklidir. Dirençler de elektriği kötü ileten maddelerden veya biri iyi diğeri kötü ileten karışımlardan yapılmaktadır.

Bir maddenin veya direncin elektrik akımına karşı ne kadar zorluk gösterdiğini Ohm değeri ile ifade ederiz. Ohm değeri Yünan alfabesindeki omega (Ω) sembolü ile ifade edilir. Direnç seçerken birinci önceliğimiz o direncin kaç Ohm dirence sahip olması gerektiğidir.

Dirençler devre şeması üzerinde iki farklı şekilde temsil edilmektedir. Bunlardan biri Amerika diğeri ise Avrupa sembolüdür. Biz ortaokul ve lisede gördüğümüz Amerikan direnç sembolünü elektronikte pek fazla kullanmıyoruz.

Resim: https://www.autodesk.com/products/eagle/blog/wp-content/uploads/2017/03/2017-03-27_10-06-00.png

Dirençlerin bu iki tip sembolünü de bilmeniz gereklidir. Çünkü ne kadar Avrupa sembollerini sıkça görsek de bazen Amerikan sembolleri karşımıza çıkmaktadır. Diğer bazı devre elemanlarında da bu sembol farklılığını görebiliriz. İlerleyen konularda gerektiği zaman bundan bahsedeceğimiz için endişe etmeyin.

“Direnç” kelimesi Türkçeleştirme faaliyetinde dilimize kazandırılmış ve işlek bir kelimedir. Bunun İngilizce karşılığı “Rezistor” olsa da direnç yerine rezistor kelimesi pek kullanılmamaktadır. Bunun gibi bazı eski elektronik kitaplarında da kondansatör yerine “sığaç” terimini görmeniz mümkündür. Ne yazık ki dile kazandırılan Türkçe kelimeler gerilim, akım, direnç ve sair temel terimlerle sınırlı kalmıştır.

Dirençlerin Kullanım Alanları

Dirençlerin kullanım alanını elektronik içerisinde kısıtlamamız oldukça zordur. Pek çok değişik alanda pek çok farklı uygulama için direnç kullanılmaktadır. Fakat aynı zamanda da dirençlerin yapısal niteliğinden dolayı kısıtlı bir kullanım alanı vardır. Tam olarak tarif etmemiz gerekirse Ohm kanununu devre üzerine tatbik etmek olarak tarif edebiliriz. Bildiğiniz üzere Ohm kanununda elimizde gerilim, akım ve direnç olmak üzere üç ayrı değer bulunmakta ve bu değerlerden birinin değişmesi ötekilere de etki etmektedir. Devrede gerilimi veya akımı değiştirmek direnci değiştirmek kadar kolay değildir. Herkesin elinde gerilim veya akım ayarlı bir güç kaynağı bulunmamakta ve devrenin onlarca farklı noktasına ayrı ayrı değerde gerilim ve akım verilememektedir. Bu durumda devreye tatbik edilen sabit akım ve gerilim kaynağını direnç değerini değiştirerek düzenlememiz ve bu şekilde elektriği az veya çok akıtmamız gerekir.

Elektronik, kabaca elektriğe yön verme sanatıdır. Burada elektriğe yön verirken elektriği fazla veya az akıtmakla yön vermiş oluyoruz. Çünkü devre veya devrenin bazı kısımları için besleme gerilimi aşırı derecede yüksek olabilir. Örneğin 12 voltluk bir regülatör (sabit gerilimli güç kaynağı) devresinde devreden elektrik çıkışı aldığımızı göstermek için 12 voltluk çıkışa bir led (yarı iletken lamba) bağlamak isteyebiliriz. Bunun için kırmızı bir led seçtiğimizi varsayalım. Kırmızı ledin çalışma gerilimi 1.8V olduğuna göre bizim direnç kullanarak led üzerindeki gerilimi 1.8 volta çekmemiz gereklidir. Eğer böyle olmazsa takacağımız led kolaylıkla yanabilir.

Anlayacağınız üzere dirençler temel olarak “devre elemanlarını yakmamak” için kullanılmaktadır. Bu aynı su borusundaki bir boğum veya filtre gibi iş görmektedir. Bizim evlerdeki musluklar da bir ayarlanabilir direnç gibi çok tazyikli suyu kullanılabilir seviyeye getirmektedir.

Dirençler ayrıca bir kondansatörün şarj oranını, yarı iletkenlerin kontrolünü, ses devrelerinde ses ayarını, dijital devrelerde 0’a veya 1’e çekme işlemini yerine getirmek için kullanılmaktadır. Dirençler için bir diğer önemli devre ise gerilim bölücü devresidir.

 

Gerilim Bölücü

Gerilim bölücü devresi dirençlerin kullanım alanları konusunda anlatabileceğimiz en kolay devredir. Çünkü diğer devreler dirençler ile diğer elemanlarının davranışlarının ortaklığından meydana gelmiş olup o elemanları çalışma prensibi bilinmeden çok da anlaşılamayacak devrelerdir. Gerilim bölücüde ise dirençlerden başka bir eleman kullanılmaz. Örnek bir gerilim bölücü devresini aşağıda görebilirsiniz.

Resim: https://circuitdigest.com/sites/default/files/inlineimages/Voltage-divider-circuit.png

Burada Vin diye adlandırılan doğru bir akım kaynağı olduğunu görmekteyiz. Öncelikle R1 adlı direncin üzerinden bir akım geçmekte ve sonrasında ise R2 ile Vout arasında bu gerilim bölüştürülmektedir. R2’den sürekli şaseye akan bir akım olduğu için belli bir gerilim düşümü olacak ve R1 üzerinden aldığımız gerilim dirençlerin değeri ölçüsünce değişecektir. Devre elemanlarının yüksek bir gerilimden dolayı zarar görmemesini istiyorsak böyle bir devre kullanabiliriz. Örneğin 5V ve 3.3V mantık devreleri arasındaki iletişimler yer yer sıkıntılı olmaktadır. Çünkü 3.3V ile çalışan bir devreyi 5V seviyesinde çalışan bir devreden gelen sinyal yakabilmektedir. Bu durumda gerilim bölücü direnç ile bunu 3.3V seviyesine düşürebiliriz. Gerilim bölücüler en etkili yol olarak karşımıza çıkmamaktadır. Çünkü her zaman R2 üzerinden şaseye bir akım geçmekte ve gereksiz yere elektrik harcanmaktadır.

Gerilim bölücü devre için şu eşitliği kullanmak ve buna göre direnç değerlerini hesaplamak gereklidir.

Vçıkış = Vgiriş * R2  / (R1 + R2)

Öncelikle burada besleme gerilimi ile R2 direncinin değerini çarpıp sonrasında ise R1 ile R2 değerlerinin toplamına bölmemiz gereklidir. İnternette bunun için hesaplama yazılımlarını da görebilirsiniz. İstediğiniz beslemeden istediğiniz çıkışı yazdığınızda kullanmanız gereken dirençleri size vermektedir. Burada çok büyük bir hassasiyette gerilim elde etmenizi her değerde direnç olmaması ve dirençlerin toleransı da etkilemektedir. O yüzden regülatör adı verilen ve sabit çıkış veren yarıiletken entegreler mevcuttur. Bunu ilerleyen konularda anlatacağız.

 

Isıtıcı Direnç

Bizim “rezistans” adını verdiğimiz ve ev eşyalarında sıkça kullanılan bu elemanlar da aslında birer direnç görevi görmektedir. Fakat bu dirençler bizim zayıf akımda kullandığımız ufak dirençlerden çok farklı bir yapıya sahiptir. Genellikle elektriği çok iyi iletmeyen ve birkaç ohm mertebesinde olan metallerin sarılıp dizilmesiyle elde edilen rezistanslar doğrudan şebeke elektriğine bağlanır ve üzerinden ciddi miktarda akım geçirir. Ciddi miktarda akım geçmesinden dolayı bu teller kızaracak derecede ısınır ve bu sayede börekleri pişirir, ekmekleri kızartır veya odamızı ısıtır. Bazen zayıf akımda kullanılan taş direnç olarak bildiğimiz yüksek güçlü dirençler de zayıf ısıtıcı olarak kullanılabilmektedir. Bir tabletlerle çalışan sivrisinek kovucunun içine baktığınızda ısıtıcı olarak bir taş (seramik) direnci görebilirsiniz. Elbette bu oldukça zayıf bir ısıtıcıdır ve genellikle ısıtma işlemi için rezistans adı verilen özel parçalar kullanılmaktadır. Hatta evlerde kullandığımız ampülü de bunun içerisinde sayabiliriz. Ampül normalde ışık saçmasına rağmen aslında metalden yapılmış bir ısıtıcıdır. Üzerindeki filaman aşırı derecede ısındığı için akkor haline gelmekte ve ışık yaymaktadır. Ampül de farklı amaçla kullanılsa da aslında bir dirençtir.

Ortamdan Etkilenen Direnç

Ortam dediğimiz zaman sıcaklık, nem, ışık, ses, basınç gibi etkenlerdir. Analog devreler ne yazık ki ortamdan etkilenen ve bizim başımızı sıkça ağrıtan devreler olarak karşımıza çıkar. Normalde bizim elimizde olmayan sebeplerden bir devrenin farklı davranış göstermesini istemeyiz. Fakat bazen de bu bizim için avantaj olarak karşımıza çıkmaktadır. Doğada bazı birleşikler (genelde oksitler) ışık, ısı gibi ortamlardan etkilenmekte ve dirençlerinde bir değişme olmaktadır. Bu direnç değişimini ölçebilirsek ortam sıcaklığını veya aydınlığını ölçme imkânı bulmuş oluruz. Bazen ortamdaki karbon monoksit, propan veya bütan gazlarının miktarına göre iletkenliği değişen maddeler vardır. Bu sayede pek mühim alanda kullanılan algılayıcılar meydana gelmiştir. Bunu direnç çeşitlerini anlatırken tafsilatıyla anlatacağız.

Dirençlerin nerede ve nasıl karşımıza çıkacağı pek belli değildir. Bazen bir osilatör devresinde frekans üretmek için, bazen bir filtre devresinde veya bir dijital-analog sinyal çeviricisinde görebiliriz. Kendi başlarına kullanıldığında basit bir görevi yerine getirseler de diğer elemanlarla beraber karmaşık devrelerde pek çok mühim görevi üstlenebilirler.

OHM KANUNU

Ohm kanunu elektronikte bir öğrencinin karşısına çıkan ilk formüllerden biri olmasına karşın bazı öğrenciler uygulamada bu kanunu bile tatbik edememektedir. Bu işle hobi olarak ilgilenenler de formülleri görünce kaçmak isterler. Şunu bilmeniz gerekir matematik işlemleri ve formüller analog elektroniğin doğasında vardır ve kaçınılmazdır. Dijital sistemler mantık kapılarını temel alıp bunun prensiplerine göre çalışmakta, bilgisayarlar ise mikroişlemci komutlarını temel almaktadır. Analog elektronik ise fizik kanunları ve malzeme bilimi üzerine bina edilmiştir. O yüzden bilgisayar bilimleri ve elektronik hiyerarşisinde doğaya en yakın nokta analog elektroniktir.

Ohm kanununun ortaya çıkması ve Ohm diye bir birimin elde edilmesini anladıktan sonra Ohm kanunu karşımıza basit bir eşitlik olarak değil doğanın ifadesi olarak çıkacaktır. Ne yazık ki eğitimlerde bu tarz eşitlikler “Şu, şudur” şeklinde verilmekte ve öğrenciye bunu delillendirmeden, sorgulamadan kabul ettirmekteler. Teorik bilgi bu şekilde verilirse işin hikmetine vakıf olma, sebeplerine nüfuz etme yönü tamamen göz ardı edilmiş olunur.

Ohm birimi aynı metre, gram gibi soyutlanarak elde edilmiş bir birimdir. Doğada direnci gözlemleyebilsek de Ohm’u gözlemleyemeyiz. Ohm birimi doğada gözlemlediğimiz direnci ifade etmek için uydurulmuş bir ölçüdür. Direnç ise gerilim ve akım arasındaki ilişki sonucu meydana gelmektedir. Bunun sebebini şöyle açıklayabiliriz.

Biz bir devre kurduğumuzda direnç hiç yoksa bu devreden sonsuz miktarda akım geçmesi gerekir. Çünkü elektronlar ışık hızında ilerlemekte ve akmalarına mani olacak bir yer bulamamaktadır. Uygulamada ise akımın malzemeye ve beslemeye göre belli bir miktarda aktığını görmekteyiz. Burada gerilim ve akımla ilgili güç değerine baktığımızda gerilim ve akımın birbiri ile çarpımından meydana geldiğini görürüz. Yani aşağıdaki eşitliği elde ederiz.

Güç = Gerilim * Akım

Bunu elektronikte sıkça kullanılan su benzetmesiyle açıklamaya çalışırsak gayet makul olduğunu ispat edebiliriz. Bir su borusunun genişliği ve suyun tazyiği akan toplam su miktarı için iki büyük etkendir. Direnç ise gerilim ve akım arasındaki fark olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir gerilim yüksek olmasına karşın akım düşükse direnç fazladır. Çünkü potansiyel fark yüksek olmasına karşın elektrik rahatça akmıyordur. Eğer gerilim düşük akım yüksekse bu sefer direncin düşük olduğunu söyleyebiliriz. Çünkü fazla bir potansiyel fark olmamasına karşın elektrik rahatça akabilmektedir. Bu durumda biz direnç değerini hiç zorlanmadan basit bir matematik işleminin sonucu olarak tanımlayabiliriz.

Direnç = Gerilim / Akım

Bu ifade bizim için gayet anlaşılır olsa da matematik ve fizikte ortak bir dil ile bunlar ifade edilmektedir. Bu durumda biz de bu dili kullanmamız gerekirse aynı formülü şu şekilde yazmamız gerekecektir.

R = V / I

Bu formül sadece böyle kullanılmamaktadır. Yerlerini değiştirip yeri geldiğinde akımı yeri geldiğinde ise gerilimi hesaplamamız mümkündür. Şu şekilde bir grafiğe bakmamız direncin nasıl çalıştığını anlamamıza yardımcı olacaktır.

Resim: http://www.resistorguide.com/pictures/Ohms_law_resistor_I_V_curve.png

 

Tolerans, Güç ve hassasiyet

Diğer bütün devre elemanları gibi dirençler de mükemmel eleman olarak karşımıza çıkmamaktadır. Verdikleri Ohm değerinin yanı sıra tolerans, güç ve hassasiyetleri de göz önünde bulundurulmalıdır. Pek fazla anılmayan ama bir diğer özellik olarak gerilim miktarından bahsedebiliriz. Bir direncin ortamın sıcaklığına göre iki ucu arasına uygulayabileceğiniz gerilim miktarı değişmektedir. Örneğin 0.5W ve 1W arasındaki dirençler 250-350V arası bir üst değere sahip olabilir. Daha ileri gerilimler için yüksek gerilim için üretilen dirençleri kullanmanız gerekir.

Tolerans

Tolerans konusu dirençler noktasında yer yer canımızı sıkan bir konu olarak karşımıza çıkmaktadır. Fabrikadan çıkan her direnç asla birbirinin tamamen aynı değere sahip olarak çıkmamaktadır. Bazılarında %10 bazılarında %1 veya bazılarında %0.001 olsa bile her birinde bir değer farklılığı görülmektedir. Bu farklı değerlerdeki dirençler tek tek ölçülüp ona göre etiketlenmemekteler. Örneğin 100 Ohm direnç yapma niyetiyle işe başlanmakta ama ortaya 105, 110, 101, 95, 99 ohm dirençlerin olduğu binlerce direnç çıkmaktadır. Bu durumda bu dirençlerin üzerine %10 tolerans etiketini basıp piyasaya sürmekteler.

Buradan anlayacağınız gibi tolerans üretim kalitesine bağlı bir kusurdur. Eğer üretim yöntemi ve üretim kaliteli ise dirençlerin toleransı düşük olmakta, üretim kalitesi düşük ise yüksek olmaktadır. Toleransı düşük olan dirençler her zaman daha pahalı olabileceği gibi bazen de toleransın çok önemli olmadığı noktalarda firmalar gereksiz yere özen göstermekten kaçınabilir. Bu durumda bizim doğru uygulamada doğru toleransa sahip direnç kullanmamız gerekecektir.

Dirençlerde olduğu gibi diğer pasif elemanlarda da bir tolerans görmekteyiz. Aktif elemanlarda ise karakteristik adı verilen bilgilere bakmamız gerekir. Bu karakteristikler her elemana göre değişmekte ve üreticinin yayınladığı teknik kitapçıkta yer almaktadır. Eğer hassas devrelerde direnç kullanacaksanız devre kartına monte etmeden önce elinizdeki dirençleri tek tek ölçmede fayda vardır. Tolerans miktarı her zaman size doğru bilgiyi vermeyebilir. Bazen %1 toleransa sahip dirençler içerisinde %10 değer kayması bile gözlemlenebilir. Üstelik siz bazen %1 toleransla bile istediğiniz değeri elde edemeyebilirsiniz. O halde bir deste direnç içinden tam aradığınız değerdeki direnci ölçerek bulabilirsiniz. Özellikle Çin’den gelen dirençlerde bu standartlar pek gözlemlenmemektedir.

Güç

Dirençler elektriğe karşı bir mukavemet gösterirken bu kuvvetin bir şeye dönüşmesi beklenir. Bu ise ısı enerjisidir. Her direnç bu enerjiyi kaldırabilecek yapıda değildir ve bazıları kolaylıkla yanmaktadır. Bu yüzden uygulama alanına göre kolaylıkla yanmayacak ve yüksek akımları üzerinden geçirebilecek dirençler üretilmektedir. Direncin üzerinden geçirebileceği güç miktarı Watt olarak ifade edilmekte ve ya biçiminden tanımakta ya da üzerine değeri yazılmaktadır. Bizim elektronikte sıkça kullandığımız dirençler 0.25 watt değerindedir. Güç miktarını gerilim ve akım formülüne göre hesaplayıp bulabiliriz. Normal bir devrede bizim güçlü bir direnç kullanmamıza gerek yoktur. Bu bize pahalıya mal olacaktır. Fakat besleme ve güç devrelerinde sağlıklı çalışmasını istiyorsak bunu göz önünde bulundurmamız gerekir.

Hassasiyet

Biz biz kıyafet mağazasına gittiğimizde M, L, XL, XXL olmak üzere birkaç bedende kıyafeti buluruz ve çoğu zaman bu ikisi arasında kalanlar aradıkları kıyafeti bulmakta zorlanır. Hâlbuki her insanın bedeni bir diğerinden farklıdır ve kendisine tamamen uyacak bir kıyafetin ölçüler alınarak özel olarak dikilmesi gerekir. Dirençler noktasında da durum buna benzemektedir. Piyasada belli başlı değerlerde direnç üretilmekte ve bunlar arasındaki dirençleri elde etmek istiyorsak mevcut dirençleri seri veya paralel bağlamalı veya ayarlı direnç kullanmalıyız. Dirençler 3 şeritli ve 4 şeritli olarak ayrılmakta 4 şeritli dirençler daha pahalı olsa da 3 şeritli dirençlerin sahip olmadığı değerlerde üretilebilmektedir. Yine de aradığınız her direnç değerinin elinizin altında olmayacağını biliniz. Dijital sistemlerde bu kadar önem arz etmese de bazı analog devrelerde direnç değeri sıcaklıktan dolayı yaşanan ufak değişimleri bile etkili olmaktadır. Bu durumda bir direnç yerine başka direnç takma alternatifinizin her zaman olmayacağını bilmeniz gerekir.

Bazen de özel yapım dirençlerle bunu aşmanız mümkündür. Aşağıda piyasada bulunmayan ve özel olarak sipariş ettiğimiz ve hassas bir ölçüm devresinde kullanılan 100 gigaohm değerindeki direnci görebilirsiniz.

Normalde dirençlerin fiyatı görmezden gelinecek kadar ucuz iken yukarıdaki direncin fiyatı 100 Euro’yu geçebilmektedir.

Malzeme Cinsi Bakımından Sabit Direnç Çeşitleri

Elektronikte belki de dirençler kadar fazla çeşidi olan bir devre elemanı yoktur. Dirençler karakteristiği ile değil çeşitleri ile farklılaşmakta ve bu çeşitler ise genellikle üretildikleri malzemeye göre belirlenmektedir. Bazen de uygulama alanına göre aynı malzemeden üretilen bir direnç farklı adlarla isimlendirilebilmektedir. Bizim en iyi iletkenlerden biri olarak bildiğimiz bakır bile direnç olarak kullanıldığı zaman direnç olarak adlandırılabilmektedir.

Karbon Dirençler

Karbon dirençler belki de en basit direnç tipidir. Adından da anlaşılacağı üzere karbon tozunun bir yalıtkan madde ile karıştırılmasıyla elde edilir. Bu madde genellikle seramiktir. Karbon oranının artıp azalmasıyla direncin değeri değişmektedir. Bu değer üretimde belirlenir ve sonrasında sabit olarak kalır. Eskiden bu yöntemle direnç üretilse de günümüzde artık çoğunlukla karbon film veya metal film dirençler üretilmektedir. Bu tür dirençlerin en büyük avantajı yüksek enerji dalgalarına karşı gösterdikleri dayanıklılıktır. Örneğin telli veya film dirençte elektriğin aktığı alan kısıtlı iken karbon dirençlerde direncin ortasındaki malzemeden elektrik daha yayvan bir yerden akmaktadır.

Resim: https://www.electrical4u.com/images/2018/december18/construction-of-carbon-composition-resistor.jpg

Karbon dirençlerde değer değişimi zamana veya ısıya bağlı olarak yaşanmaktadır. Rafta 1 yıl kalan bir direncin değeri %5’e kadar değişebilmektedir. Üstelik ısıya maruz kalmak da bu değeri değiştirmektedir. Lehimlemek bile %2 civarı bir değer değişimine sebep olmaktadır. O yüzden kısıtlı bir kullanım alanı haricinde günümüzde tercih edilmemektedir.

Karbon Film Dirençler

Karbon film dirençleri açık sarı renkte ve ucuz dirençler olarak piyasada sıkça görürüz. Hatta “Direnç nedir?” diye bir soru yöneltildiğinde zihnimizde ilk beliren görüntü bunlar olmaktadır. Karbon film dirençler çeşitli kalitelerde üretilmekte fakat bizim elimize geçen dirençler genelde kalite bakımından düşük olmaktadır. Karbon film dirençler biraz gözden düşse de aslında pek çok yerde halen kullanılabilir. Karbon film dirençlerin en zayıf yanı %5 toleransa sahip olmalarıdır. Açık renklerinden dolayı üzerindeki renkler kolayca okunmaktadır.

Karbon film dirençler üretilirken seramik bir çubuk üzerine karbon bir film sarılır. Bu filmin inceliği direncin değerini belirlemektedir. Metal film dirençlerin pahalı olduğu zamanlar karbon film dirençler tek alternatif gibi görünse de günümüzde metal/oksit film dirençlerin ucuzlamasından dolayı basit devrelerde bile karbon film dirençler kullanılmamaktadır. Karbon film dirençlerin uygun kullanılma alanları yüksek gerilim ve sıcaklığın olduğu uygulamalardır.

Metal film dirençler

Metal film dirençler de aynı karbon film dirençler gibi yalıtkan bir gövde üzerine direnç değerine göre değişen kalınlıkta metal folyonun sarılmasıyla üretilen dirençlerdir. Direnç maddesi nikel ve krom alaşımı olduğu gibi kalay ve antimon, bakır ve platin veya tantalyum nitrit olabilir. Metal filmin kalınlığı ise 50-250 nanometre arası değişmektedir. Metal film dirençlerin en büyük özelliği oldukça düşük tolerans değerlerine sahip olabilmeleridir. Örneğin 0.1, 0.25, 0.5 ve %1 toleransa sahip metal film dirençler bulunmaktadır. Bu düşük tolerans değeri yanında çevre etkilerine göre değerinin değişmemesi için metaller uzun zaman düşük sıcaklıkta yapay olarak yaşlandırılmaktadır. Metal film dirençler doğruluk ve kararlılığın önemli olduğu devrelerde kullanılmaktadır.

 

Metal film dirençler mavi kaplamaya sahip olup değer olarak dört çizgiye sahiptir. Bu sayede daha hassas ve farklı değerde direnç bulabiliriz.

Metal oksit dirençler

Metal oksit dirençler yine yukarıdakiler gibi sabit değerli dirençler olup direnç maddesi olarak metal oksitleri kullanılmaktadır. Kalay oksit bunlardan biridir. Metal oksit dirençler yukarıda saydığımız karbon, karbon film ve metal film dirençleri performansta geçmektedir. Hem güç oranında hem gerilim oranında hem de aşırı yük ve sıcaklıkta daha iyi performans vermektedir. Bu yüzden yüksek dayanıklılık isteyen devrelerde bu dirençler kullanılmaktadır. Üretim olarak yine yalıtkan bir gövdeye ince bir oksit katmanının kaplanmasıyla üretilmektedir.

Metal oksit dirençler ya gri renk üzerinde sayısal değeri ya da yine gri renk üzerinde renk çizgilerini bulundurmaktadır.

 

Tel Dirençler

Tel dirençler yüksek güç gerektiren uygulamalarda kullanılmak üzere üretilmiştir. Çeşitleri olsa da prensibi her zaman aynıdır. Bir çubuğa yüksek direnç değerine sahip nikel-krom alaşımı veya manganin adlı bakır, nikel ve manganez alaşımından meydana gelen telin sarılmasıyla üretilir.

Seramik Tel Dirençler

Bizde “Taş direnç” olarak ifade edilen ve kalın bir seramik blok ile içinden geçen iletken maddeden meydana gelen dirençlerdir. Bu dirençler güçlü vericilerde, güç kaynaklarında ve genellikle güç elektroniğinde kullanılmaktadır. Dijital sistemlerle meşgul olan birinin karşısına pek çıkmasa da elektroniğin bazı alanlarında olmazsa olmaz diyebileceğimiz dirençlerdir. Bunlar nispeten ucuz olmasının yanı sıra çeşitli düşük direnç değerlerine sahiptir. Piyasada en yaygın olanları 5W güce sahip dirençlerdir. Bunların 10 veya 20 wattlık güce sahip olanları da vardır. Devrede çok yer kapladığından buna göre tasarlanması gerekir. Genelde devreye dikey olarak yerleştirilir.

Hassas tel dirençler

Bu dirençler diğer dirençlerden farklı olarak yüksek bir doğruluk oranına sahiptir. Bu sayede ses frekansı zayıflatıcılarında, ölçüm köprülerinde ve kalibrasyon aygıtlarında kullanılabilir. Tolerans seviyesi %0.1 oranında veya daha iyidir. Ayrıca zor ısındıklarından dolayı epoksi reçine ile kaplanabilmişlerdir.

GÜÇ TEL DİRENÇLERİ

Bu tür tel dirençler çok fazla güç gerektiren uygulamalar için tasarlanmıştır. Güç değeri ile ön plana çıkan dirençler 0.5W-1000W arası değerde olabilir. Bazı dirençlerin üzerinde yer alan metal soğutma ile ortam sıcaklığının 300 derece kadar üstüne çıkabilirler.

Özel dirençler

Daha önce belirttiğimiz gibi dirençler onlarca farklı malzemeden yine pek çok farklı üretim yöntemiyle yapılabilir. Bazen yine de aradığımız direnci bulamazsak diğer özel direnç türlerine bakarız. Yukarıda fotoğrafını koyduğum 100 gigaohm değere sahip dirençler gibi tamamen bakırdan yapılmış 0.0001 Ohm gibi bir değere sahip olan dirençler de vardır. Yine metalden yapılan şönt dirençleri de özel tip dirençlere birer örnektir. Bazen de entegre devre gibi görülen veya çok ayaklı kondansatöre benzetebileceğimiz dirençler ile karşılaşırız. Bu dirençler pek çok direncin tek bir kılıfa sığdırılmış halidir. Biz bu dirençlerin hepsinden bahsetme gereği duymuyoruz.

Değişken dirençler

Dirençlerin değerlerine göre elektrik akımına karşı zorluk gösterdiklerinden bahsetmiştir. Fakat şimdiye kadar bahsettiğimiz dirençlerin tamamı sabit değerdeydi. Sabit değerdeki dirençler devreye uygulandıktan sonra kullanıcı tarafından herhangi bir değişiklik yapılması mümkün değildir. Bu sabit bir işi yapan devre için çok da mühim değildir. Fakat bir hoparlörün ses ayarını yapmak istediğimizde bu dirençleri söküp söküp takamayız. Üstelik bazı devrelerin ince ayarı için de piyasada mevcut olmayan farklı direnç değerleri gerekebilir. Bu durumda elle kolayca ayarlanabilen ve devre kartında sabit kalan değişken dirençlere ihtiyacımız vardır.

Her değişken direnç bizim istediğimiz sonucu vermemektedir. Çünkü değişken dirençler ortamdan etkilenen ve el ile ayarlanan olmak üzere iki kategoriye ayrılır. El ile ayarlanan dirençler yukarıda bahsettiğimiz sabit dirençlerin mekanik olanları gibi çalışırken ortamdan etkilenen dirençler sıcaklık, nem, ışık gibi ortamlara göre değişkenlik gösterir.

El ile ayarlanan dirençler

El ile ayarlanan dirençler yaygın olarak potansiyometre veya trimpot olarak adlandırılmaktadır. Butün ayarlı dirençlerin çalışma mantığı birbirine benzemektedir. Ortada bir direnç malzemesi vardır ve bir ibre veya kızak yardımıyla ne kadar direnç miktarı isteniyorsa o kadar direnç malzemesinin kullanılmasına izin verilir.

Potansiyometre

Potansiyometreler günümüzde elektronikten hiç anlamayan bir kullanıcının bile sıkça kullandığı devre elemanlarıdır. En çok ses elektroniğinde kendilerini göstermekte ekolayzır ve ses seviyesi belirlemekte kullanılmaktadır. Potansiyometreler akıllı devrelerde kullanıcının analog olarak bir değer miktarı belirlemesi için kullanılır. Potansiyometrenin içinde iki uç ve bu iki uç arasında direnç maddesinden yapılmış bir yol ve bir adet metal ibre bulunmaktadır. Metal ibrenin konumuna göre direnç miktarı belirlenmiş olur. Aşağıdaki şekilde de bunun prensibini görebilirsiniz.

Resim: https://core-electronics.com.au/media/wysiwyg/tutorials/aidan/image.png

Potansiyometre uygulamada ayarlanabilir direnç olmaktan ziyade ayarlanabilir gerilim bölücü olarak kullanılmaktadır. Yani ibrenin sol tarafındaki direnç maddesi ayrı bir direnç, ibrenin sağ tarafındaki direnç maddesi ayrı bir direnç görevi üstlenmektedir. O yüzden potansiyometrelerin üç bacağının olduğunu görebilirsiniz. Örneğin potansiyometrenin bir bacağını 5 volt diğer bacağını ise şaseye bağladığınızda 0-5V arası çıkışa sahip ayarlanabilir bir gerilim bölücü elde edersiniz.

Yukarıda resimde gördüğünüz klasik potansiyometreler sıkça karşınıza çıkacaktır. Bu potansiyometreler ucuz olsa da kısıtlı özelliklere sahiptir. 270 dereceden daha az bir dönme açısına ve sadece 0.25W güce sahiptir. Üstelik potansiyometrelerde kayma sıkıntısı zaman yaşanmaktadır. Bir ses ayar devresinde bu çok sıkıntı olmasa da bir frekans üretecinde frekans kaymasına sebep olabilir.

Biz eğer çok turlu bir potansiyometre kullanmak istiyorsak 10 tura kadar dönebilen potansiyometreler piyasada mevcuttur. Fakat bunların fiyatı standart potansiyometrelerden çok daha fazla olacaktır. Aynı zamanda çok turlu potansiyometrelerin yüksek wattlı olanları da mevcuttur. Bunlar da yine fiyat olarak yüksektir. O yüzden kullanım alanı o kadar yaygın değildir.

Potansiyometrelerin ve ayarlı dirençlerin devre şemasındaki sembolleri aşağıdaki gibidir.

Potansiyometreler hakkında bir diğer özelliği de unutmadan söyleyelim. Potansiyometreler her zaman lineer (doğrusal) bir artım vermemekte ses devreleri için logaritmik artış veren özel potansiyometreler de üretilmektedir. Bazen ise bir anahtara bağlı potansiyometrelerle karşılaşırsınız. Bu potansiyometreleri çevirmekle hem cihazı açar hem de seviyesini belirleyebilirsiniz. Bazen de çiftli potansiyometreler bulunmaktadır. Tek şaft üzerine iki tane potansiyometre ile birbirinde ayrı devrelere aynı değerleri verebilirsiniz. Bu saydıklarımızın çoğu ses devrelerinde kullanılmaktadır. Örneğin çiftli potansiyometrenin biri sol hoparlör diğeri ise sağ hoparlör için kullanılır. Ayrıca servo potansiyometre diyebileceğimiz bir uç örnek de bulunmaktadır. Biz normalde elle çevrilen aygıt olarak bilsek de servo potansiyometre bir motor vasıtasıyla insandan bağımsız olarak döndürülmektedir. Lineer ve logaritmik potansiyometrelerdeki değer artış grafiğini aşağıda görebilirsiniz.

Bunun yanında en ilginçlerinden biri de dijital potansiyometrelerdir. Bunlar bilgisayar veya mikrodenetleyici sistemleri tarafından I2C veya SPI gibi iletişim protokolleriyle kontrol edilebilir. Dijital sistemlerin 1 ve 0’ları ile nasıl kontrol edildiğini dijital elektroniği öğrenmeden anlamak zor olsa da ben size şimdilik bu aygıtların gerilim bölücü direnç dizisinden oluştuğunu ve gönderilen sayısal sinyale göre istenilen kısmın seçildiğini söyleyebilirim.

Potansiyometreler bir şaft üzerinde dairesel şekilde dönen aygıtlar olsa da lineer potansiyometreler yatay eksende doğrusal hareket eden aygıtlar olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu potansiyometreler daha pahalı olup ekolayzır gibi ses efekt cihazlarında karşımıza çıkmaktadır. Normal kullanımda fiyatından ve kapladığı yerden dolayı pek tercih edilmemektedir. Aşağıda örnek bir doğrusal potansiyometre görebilirsiniz.

Ancak ses sistemlerine aşina olanların bildiği motorlu doğrusal potansiyometreler de mevcuttur.

 

TRIMPOT (TRIMMER)

Trimpotlar da potansiyometreler gibi ayarlı dirençlerdir. Hatta yapılarına baktığımızda neredeyse tamamen aynı olduğunu görürüz. Trimpotları potansiyometrelerden ayıran özellik ise küçük olmaları ve genellikle elle değil de devre kartı üzerinde tornavida ile ayarlanmalarıdır. Bunu böyle yapmalarının sebebi cihaz kutusu içinde kalan, dışarıdan ulaşılamayan ve üretim esnasında bir defa ince ayar için kullanılıp bir daha kullanılmamak üzere bırakılan bir aygıt olması gerektiğinden dolayıdır. Ses ayarı gibi sürekli ayarlanması gerekmeyen pek çok noktada trimpotlar sıkça kullanılır. Örneğin bir LCD ekranın kontrast ayarını en iyi noktaya getirdikten sonra kullanıcının onu ayarlaması çok gerekmez. Bu gibi bir durumda biz trimpotla ayarı yaparız ve bırakırız. Bir örnek vermek daha gerekirse eğer biz hava kararınca yanan bir lamba devresi yapmak istiyorsak kararma miktarını karşılaştırıcı devreye bağlı trimpot ile yapabilir ve bunu kapatıp ürün halinde son kullanıcıya verebiliriz. Çünkü karanlık herkes için aynıdır ve sürekli değişmesi gerekmez. Bunun gibi örnekleri çoğaltabilirsiniz fakat her zaman aynı mantık üzerinde gittiğini göreceksiniz.

Trimpotlar ucuz olmalarının yanında potansiyometrelere göre daha kısa kullanım ömrüne sahiptir. Yani bir trimpotu sürekli çevirip durduğunuzda buna zarar verebilirsiniz. Genelde 200 tura kadar ömre sahip olup kullanım amaçlarından dolayı çok uzun ömürlü de tasarlanmazlar.

Trimpot çeşitlerine baktığımızda devre kartına farklı yollardan yerleştirilmek üzere farklı kılıf yapılarına sahip olduğunu görürüz. Through-hole ve SMD tipi trimpotlar mevcuttur. Aynı zamanda potansiyometrelerde olduğu gibi çok turlu veya tek turlu trimpotları görebiliriz. Çok turlu trimpotlar aşırı derecede hassas elemanlar olup Ohm seviyesinde direnç değerini değiştirmemize imkan verir. Bu sayede ince ayar ve kalibrasyonun önemli olduğu analog devrelerde çok turlu trimpotlar kullanılmaktadır. Fakat ortamdan etkilenmelerinden dolayı çok çok hassas devrelerde sorun yaşatmaktadırlar.

Reosta

Potansiyometrelerin ve trimpotların genellikle zayıf akımlarda kullanıldığını fark etmişsinizdir. Biz yüksek akımlarda ayarlı bir direnç kullanmak istiyorsak reosta adı verilen elemanları kullanmamız gerekir. Reostalar mekanik açıdan potansiyometrelere oldukça benzemektedir. Aynı mantıkta çalışsa da reostalarda ince bir karbon film kaplama üzerinde değil sarılmış metaller üzerinde sürgüyü ileri geri götürerek direnci belirleriz. Reostalar bazen devre kartına girecek kadar ufak bazen ise bir masanın üstünü kaplayacak kadar büyük olabilir. Prensibi basit olduğu için istenilen her boyutta üretilip kullanılabilir.

Yukarıdaki reosta oldukça büyük olduğu için prensibini sadece resme bakarak anlamanız mümkündür. Bu tarz reostaların direnç değeri düşük olmaktadır. Bu kadar büyük reostaları kullanmayacaklar için de ufak reostalar üretilmiştir. Aşağıdaki şekilde bir örneğini görebilirsiniz.

ORTAM ETKİLİ DİRENÇLER

Ayarlanabilen dirençler kullanıcının veya makinanın istediği bir değere yönelik bir ayarlama sağlar ve doğrudan veya dolaylı olarak insan kontrolündedir. Bir de insan kontrolünün dışında ve tamamen ortama göre direnç değeri artıp azalan dirençler vardır. Biz baştan beri dirençlerin ortamdan etkilenmesini istemezken bu dirençler ortamdan aşırı derecede etkilenmektedir. Bu haliyle bunların direnç olarak kullanılamayacağını ve ancak sensör niyetine kullanılması gerektiğini çıkarabiliriz. Uygulamada da ortamdan etkilenen dirençler asla direnç olarak kullanılmamakta, birer algılayıcı olarak kullanılmaktadır. Ortam etkili dirençler bazı maddelerin ortamdan etkilenmesini kendi lehimize kullanmanın sonucudur.

 

Kitaplarda ortam etkili dirençler olarak klasik biçimde LDR, Termistör, Varistör gibi elemanları saysalar da pek çok ortamdan etkilenen madde rezistif özellik göstermekte ve sensörlerde kullanılmaktadır. Bu durumda bunların da birer direnç olduğunu fakat sensör olarak adlandırıldığı yorumunu yapabiliriz. Bu tarz aygıtların tamamı analog elektronik kitaplarından ziyade algılayıcıları ele alan ansiklopedik kitaplarda yer almaktadır.

LDR (Lıght dependent resıstor)

Optoelektronik elemanlar içinde yer aldığından benim oldukça ilgimi çeken elemanların başında ortam etkili direnç (LDR) gelir. Bu direnç ışık almadığı zaman normal bir direnç gibi davransa da üzerine çeşitli miktarda ışık düştüğü zaman direnç değerinde ciddi değişiklikler olmakta ve aynı bir ışık miktarı algılayıcısı gibi çalışmaktadır. Bu yönüyle bu aygıtlara photoresistor (foto direnç) adı da verilmektedir. Bu elemanların ışığa bu kadar duyarlı olmasının ardında yatan sebep kadmiyum sülfit (CdS) maddesinin direncinin ışık karşısında değişime uğramasıdır. Bu maddenin bu özelliği keşfedildikten sonra paketlenip elektronikte kullanılabilir hale getirilmiştir. Bu dirençlerin şaşılan bir özelliği ise ışık karşısında 1 megaohm’dan birkaç ohm değere kadar düşebilmesidir.

Resimde gördüğünüz üzere foto direnç üzerinde kırmızı bir bölge yer almaktadır. Bu kırmızı bölge kadminyum sülfit maddesidir. Diğer iki tarafta ise metal uçlar yer almakta ve aradaki direnç miktarı ölçülmektedir. Bazen cam kılıf bazen de metal kapsül içinde gelse de genel olarak üzerinde ışığı geçiren şeffaf bir kaplama ile karşımıza çıkmaktadır.

Resim: https://www.electricaltechnology.org/wp-content/uploads/2015/01/Types-of-Photo-cells-and-LDR-.jpg (Kırpılmış)

Fotodirençlerin olumsuz bir yanı ise doğrusal olmamalarıdır. Yani ışık miktarı ile direnç değeri birbiriyle orantılı olarak artıp azalmaz. Bu durumda ışık miktarını ölçecek hassas devrelerde yarı iletkenler tercih edilmektedir. Ayrıca bunların da diğer dirençlerde olduğu gibi bir toleransı bulunmakta ve hepsi aynı ışık oranında aynı değeri vermemektedir. Bu durumda bizim trimpot ile bir ayar yapmamız veya verdiği kabaca değeri kullanmamız gereklidir.

Bizim bildiğimiz foto dirençler kadmiyum sülfitten yapılsa da aynı zamanda kurşun-selenyum veya kurşun-kükürt bileşiklerinden de foto direnç yapılmaktadır. Bunlar farklı dalga boylarına karşı farklı davranışlar gösterir. Kızıl ötesi ışığa tepkili maddeler kızılötesi iletişimde kullanılmaktadır. Aşağıdaki resimde maddelerin dalga boylarına verdiği tepkiyi görebilirsiniz.

Resim: http://www.resistorguide.com/types/light-dependent-resistor-ldr/wavelength-detectivity/

Foto direnler yarı iletkenlere göre daha az hassaslık ve uzun tepki süresine sahiptir. Bu yüzden kullanım alanları biraz kısıtlanmaktadır. Buna rağmen çok ucuz elemanlar olduğu için ucuz devrelerde kullanılmaktadır. Yangın detektörü, duman detektörü, ışıkölçer, ışığa göre açılıp kapanan röle, robotlar ve ışık otomasyonunda bu dirençler kullanılmaktadır.

Termistör

Dirençler sıcaklıktan etkilenen devre elemanlarıdır. Bazıları sıcaklıktan çok az etkilenmekte bazıları orta derece etkilenmekte bazıları ise çok fazla etkilenmektedir. Sıcaklıktan çok fazla etkilenen bir maddeyi normal direnç olarak kullanmanın bir anlamı yoktur. Bu yüzden bu sıcaklıktan çok etkilenen maddeler birer sıcaklık algılayıcısı olarak elektronikte kullanılmaktadır. Termistör kelimesi “thermal” ve “resistor” kelimelerinin birleştirilmesiyle ortaya çıkan uydurma bir kelimedir. Burada aynı LDR’da olduğu gibi maddelerin direncinin ortamdan etkilenmesi kendi lehimize kullanılmıştır.

Elektronikte termistör kelimesinden ziyade NTC ve PTC terimleri kullanılmaktadır. NTC, sıcaklık artınca direnci düşen direnç demektir. Normalde diğer dirençlerin ısınınca değeri artarken bunun düşmektedir. PTC ise bunu tam tersi olarak sıcaklık artınca direnci artmaktadır. Her ikisi de kullanılsa da uygulamada en çok NTC tipi termistörlerin kullanıldığını görmekteyiz.

Termistörler yarı iletkenler kadar sıcaklığa karşı hassas değildir. Burada hassas olması ölçüm hassasiyeti değil sıcaklığa karşı dayanıklılığını ifade etmektedir. Yarı iletkenler yüksek sıcaklıkta kolayca bozulabilmektedir.Bu yüzden yüksek sıcaklıkta çalışmaya termistörler nispeten daha uygundur. NTC termistörler -55 ve 200 santigrat derece arasında kullanılırken PTC tipindekiler genelde 60 ile 120 santigrat derece arasında kullanılır.

Termistörlerin en büyük özelliklerinden biri de oldukça ucuz olmalarıdır. Yalnız bu ucuz olmalarının beraberinde getirdiği yüksek tolerans oranı yüzünden hassas bir sıcaklık algılayıcısı yapmak için iyi kalibre edilmeleri şarttır. Ayrıca analog değer verdiği için basit karşılaştırıcı devrelerinde rahatça kullanılsa da bir mikrodenetleyici sisteminde sıcaklık okuması için analog-dijital çeviriciye ihtiyaç duyulur. Hassas okumalarda analog-dijital çeviricinin çözünürlüğü de göz önünde bulundurulmalıdır. Yani ucuz olmasına rağmen kalibrasyonu ve yüksek çözünürlüklü analog-dijital çevirici ek bir maliyet getirmektedir.

Termistörler kullanım alanı olarak oldukça geniş bir kullanım alanına sahiptir. Sıcaklıkla alakalı aklınıza gelebilecek hemen her alanda kullanılmaya müsaittir. Bazı uç durumlar hariç termistörler sıcaklık ölçmeye ve sıcaklığa bağlı kontrol uygulamalarına gayet uyumludur. Ortam etkili dirençler arasında en başarılısının termistörler olduğunu söyleyebilirim.

Varistör

Varistör ortam etkili dirençler arasında farklı bir yere sahiptir. Gerilimden etkilenen bu direnç genellikle koruma devrelerinde ve güç kaynaklarının içerisinde yer almaktadır. Belli bir gerilim seviyesine kadar çok büyük direnç değerine sahipken belli bir gerilim seviyesi aşıldıktan sonra birden bire direnç değeri düşmekte ve elektriği üzerinden iletmeye başlamaktadır. Böylelikle kısa devre yaptırarak yüksek gerilimden devreyi korumaktadır. Genellikle metal oksitlerinden yapılan varistörlerin en meşhuru çinko oksitten yapılanıdır. Aşağıdaki resimde varistörlerin karakteristiğini gerilim ve akım grafiğine göre inceleyebiliriz.

Resim: http://www.resistorguide.com/pictures/varistor-curve1.png

Burada gördüğünüz gibi -200 ve 200 volt arasında direnç herhangi bir akım geçirmezken gerilim 200 volta biraz yaklaştığında yavaş yavaş akım geçirmeye başlamış ve 200 volta ulaştığında birden bire ciddi bir miktarda akım geçirmeye başlamıştır. Silisyum karbon varistör burada daha yavaş bir davranış sergilemekteyken çinko oksit varistör oldukça hızlı davranmaktadır.

 

Buraya kadar dirençlerin ne olduğunu, nasıl yapıldığını ve ne işe yaradığını anlattık. Bir sonraki başlıkta dirençlerin değerini okumayı, dirençleri devrede seri ve paralel kullanmayı ve örnek direnç devrelerini anlatacağız. 

“Analog Elektronik Elemanları” kitabı canlı bir kitaptır. Yer yer değişiklikler yapılacak ve zaman içerisinde yeni içerikler eklenecektir. Eğer kitapta eksik bir yer veya hata gördüğünüzde yorum kısmında lütfen belirtin. Böylelikle kitabın geliştirilmesinde katkıda bulunmuş olursunuz. 

Bizi Facebook grubumuzda takip etmeyi unutmayın. Bilgili ve öğrenmeye hevesli bir topluluk oluşturmak istiyoruz.

https://www.facebook.com/groups/1233336523490761/

Gökhan Dökmetaş

"Arduino Eğitim Kitabı" ve "Arduino ve Raspberry PI ile Nesnelerin İnterneti" kitaplarının yazarı. Başkent Teknoloji ve Dedektör Merkezi'nde Ar-ge Sorumlusu. Araştırmacı-Yazar.

You may also like...

2 Responses

  1. Anonim dedi ki:

    Görseller de güzel

  2. Kudret Uzuner dedi ki:

    Merhaba,emeğinize sağlık,oldukça zaman harcamışsınız.Başarılar dilerim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.